МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ № 16
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
«Геометрия в задачах»
для обучающихся 7 классов
г. Екатеринбург 2025 год
Цели курса:
- создание запаса геометрических представлений, которые в
дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических
понятий, идей, методов;
- максимальное развитие познавательных способностей учащихся;
-показать роль геометрических знаний в познании мира;
-развитие интуиции геометрического воображения каждого учащегося.
Содержание программы внеурочной деятельности
Программа составлена на основе учебного пособия для
общеобразовательных организаций по внеурочной деятельности
«Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7-9 классы», авт.
В.В. Прасолов, издательство Москва «Просвещение»
Данный курс предназначен для учащихся 7 класса, рассчитан на 34
часа. Он характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
подбором наиболее типичных задач повышенной сложности в курсе 7 класса.
Увеличивается практическая
значимость изучаемого материала;
расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль
дедукции, рассматривается решение задач разными способами. Учащиеся
овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении
задач. Курс призван помочь ученику оценить как свой потенциал с точки
зрения перспективы дальнейшего обучения в классе информационного
профиля, так и повысить уровень общей математической подготовки.
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем
собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются
формы
и
взаимное
расположение
предметов,
развивающий
пространственные
представления,
образное
мышление
учащихся,
изобразительно-графические умения, приёмы конструктивной деятельности,
т.е. формирует геометрическое мышление.
Курс призван готовить обучающихся к математической олимпиаде
школьников, уровень которого ниже уровня заключительного этапа
Всероссийской олимпиады. Позволяет своевременно и разносторонне
развивать пространственное мышление учащихся, логику, интуицию, умение
читать и понимать графическую информацию. Совершенствуются благодаря
изучению геометрического материала приёмы умственной деятельности:
анализ, синтез, классификация, обобщение и т д. развиваются творческие
способности детей, воображение. Наглядная геометрия обладает высоким
эстетическим потенциалом, широкими возможностями эмоционального и
духовного развития человека. Приоритетной в курсе является
самостоятельная практическая деятельность учащихся.
Геометрия в фактах. 2 часа
Геометрия как систематическая наука. Предмет геометрии. История
геометрии и геометрических открытий. Геометрия на современном этапе
развития.
Задачи повышенной сложности. 23 часа
Прямая и отрезок, луч и угол. Сравнение отрезков и измерение отрезков
и углов. Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы. Равнобедренный
треугольник.
Признаки
равенства
треугольников
Прямоугольные
треугольники. Сумма углов треугольника. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Окружность и круг.
Геометрические построения. 6 часов
Измерительные инструменты, принадлежности и материалы для
выполнения чертежей. Рациональные приемы работы инструментами.
Организация рабочего места. Построения с помощью циркуля и линейки.
Общая схема решения задач на построение. Задачи на построение
треугольников. Построения с помощью двусторонней линейки. Сведения из
истории: классические задачи. Сведения из истории: задачи, неразрешимые с
помощью циркуля и линейки. Анализ геометрической формы предметов.
Проекции геометрических тел. Мысленное расчленение предмета на
геометрические тела — призмы, цилиндры, конусы, пирамиды, шар и их
части. Чертежи группы геометрических тел. Построения на местности.
Нахождение на чертеже вершин, ребер, образующих и поверхностей тел,
составляющих форму предмета.
Геометрия в жизни человека. 2 часа
Геометрия как необходимый элемент в жизни современного человека.
Геометрия в философии и искусстве. Геометрия в архитектуре. Геометрия в
строительстве. Геометрические преобразования. Геометрия на современном
этапе развития.
Обощение и повторение материала. 1час.
Текущий контроль может осуществляться в форме отчётов о выполнении
практических заданий; итоговый контроль — в форме контрольной работы.
Формы занятий: творческие и практические задания, поисковые
исследования, соревнование, вычислительные работы на местности.
Планируемые результаты освоения элективного курса по
математике
«Геометрия в задачах»
Личностные результаты отражают сформированность в том числе в части:
1. Гражданского воспитания
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма,
уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие
мировой науки;
2. Патриотического воспитания
ответственное отношение к учению, готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
3. Духовно-нравственного воспитания
формирование нравственных чувств и нравственного поведения к
совместной деятельности при выполнении учебных задач;
6. Трудового воспитания
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных
интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
7. Экологического воспитания
способность применять полученные знания при изучении предмета,
для решение задач связанные с окружающей природной средой;
8. Ценность научного познания
умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности, формирование познавательной и информационной культуры, в
том числе критичность мышления, инициатива, находчивость, активность
при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися
межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные,
познавательные, коммуникативные).
Позавательные УУД:
- научится находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, представлять ее в
понятной форме;
- строить речевые высказывания в устной форме;
- оформлять свою мысль в устной форме по типу рассуждения;
- включаться в познавательную деятельность под руководством
учителя.
Регулятивные УУД:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать
необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы
для решения учебных математических проблем.
Коммуникативные УУД:
формулировать собственное мнение и позицию;
задавать вопросы;
допускать возможность существования у людей различных точек
зрения;
договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности.
Предметные образовательные результаты:
Для обеспечения возможности успешного продолжения
образования на базовом и углублённом (выделено курсивом) уровнях
выпускник получит возможность научиться на базовом уровне —
распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным
признакам, выполнять действия в соответствии с определением и
простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами
общие понятия; на углублённом уровне — знать определение понятия,
уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства
при проведении рассуждений, доказательств, решении задач
Тематическое планирование.
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Тема урока
Развитие геометрии. Факты из истории геометрии
Развитие геометрии. Выдающиеся математики и их
вклад в развитие науки
Прямая и отрезок, луч и угол
Решение задач. Прямая и отрезок, луч и угол
Сравнение отрезков и измерение отрезков и углов
Решение задач. Сравнение отрезков и измерение
отрезков и углов
Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные
углы
Решение задач. Перпендикулярные прямые, смежные и
вертикальные углы
Решение задач. Перпендикулярные прямые, смежные и
вертикальные углы
Равнобедренный треугольник
Решение задач. Равнобедренный треугольник
Признаки равенства треугольников
Решение задач. Признаки равенства треугольников
Решение задач. Признаки равенства треугольников
Прямоугольные треугольники
Решение задач. Прямоугольные треугольники
Решение задач. Прямоугольные треугольники
Сумма углов треугольника
Решение задач. Сумма углов треугольника
Колво
часо
в
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
20. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Решение задач. Медианы, биссектрисы и высоты
21.
треугольника
Решение задач. Медианы, биссектрисы и высоты
22.
треугольника
23. Окружность и круг
24. Решение задач. Окружность и круг
25. Решение задач. Окружность и круг
Измерительные инструменты. Провешивание прямой на
26.
местности.
Задачи на построение. Построение прямых углов и
27. измерение углов на
местности.
28. Задачи на построение. Построение середины отрезка.
Задачи на построение. Построение угла, равного
29.
данному и биссектрисы угла
Задачи на построение. Построение треугольника по трем
30.
элементам.
Задачи на построение. Измерительные работы на
31.
местности.
32. Геометрия в искусстве.
33. Применение геометрии в современной жизни.
34. Обобщение и повторение материала.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1. Перельман Я.И. Весёлые задачи. – Издательство АСТ, 2017.
2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – Время года, 2017.
3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки или арифметика для всех. В 3 книгах. –
Книговик, 2007.
4. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. Пособие для общеобразовательных
учреждений. - Дрофа.2015.
5. В.В. Прасолов «Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7-9
классы», авт., издательство Москва «Просвещение», 2020
